红黑树的基本结构

 红黑树(Red-black tree) 是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，常用于关联数组、字典等。C++ 中的标准关联容器set、multiset、map、multimap内部采用的数据结构就是红黑树。

线段树

 线段树是算法竞赛中常用的用来维护 区间信息 的数据结构。线段树可以在 $O(\log_{2}{N})$ 的时间复杂度内实现单点修改、区间修改、区间查询等操作。

一文读懂并查集

 假设你现在置身于一个鸡尾酒会中，任何人都不能通过直接搭讪来获得陌生漂亮妹子的微信号。于是你委托你的朋友帮忙，你的朋友委托他的朋友。。。直到找到一位与漂亮妹子认识的人拿到了微信号。因此，你通过这些中间朋友与妹子取得了联系，成功进入了她的社交圈。当然，你可以通过她认识跟多的漂亮妹子，走上人生巅峰。

Trie树

 据不完全统计，世界上现存英语单词的数量为17万到100万不等。假设现在要你写一个词典APP，要求能够快速检索、删除、添加单词，。显然你很容易想到两种方案：

1. 将所有单词按字典序排列，在按二分搜索来查询。
2. 奖励首字母索引表，在各索引项表内按字典序排序单词，再在当中按二分搜索查询。
   但无疑上述方案的要求略高，需要大量的连续空间来存储数据，而且不方便添加删除操作。

二分图

 二分图是这样的一个图：其顶点可以划分为两个集合 $ X $ 和 $ Y $, 任何一条边所关联的两个顶点中，恰好有一个属于集合 $X$ , 另一个属于 $Y$。 同一个集合内的顶点必没有边相连。如果一个图是二分图，那么它一定没有 奇环 (边为奇数的环路)， 如果一个图没有 奇环 ,那么它就一定是 二分图。

强连通分量简介

  有向图强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点$V_i, V_j$ 间（vi>vj）有一条从$V_i$到$V_j$的有向路径，同时还有一条从$V_j$到$V_i$的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。

快速排序

还没有整理过的笔记，有点乱

题目描述：

 合并 k 个排序链表，返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。

题目描述：

外国友人仿照中国字谜设计了一个英文版猜字谜小游戏，请你来猜猜看吧。